WeChall - Pimitive Encryption (Crypto, Logic)

Challenge

题名 "Pimitive Encryption" 是 "Pi" + "Primitive" 的谐音。一个用 One-Time Pad XOR 加密的文件，提示 key 是 "logical" 的。

加密文件 116921 字节，URL 上直接下载 pimitive.zip。

Solution

Step 1: 确认 key = π 的十进制字符串

已知加密文件应为 ZIP（magic PK\x03\x04）。前 4 字节 XOR：

CIPHER:  63 DF 65 CF
ZIP:     50 4B 03 04
KEY:     33 2E 31 34  →  "3.14"

key 是圆周率 π 的十进制展开字符串 "3.1415926535..."，一次性 XOR 整个文件（不循环重复）。

Step 2: 生成 116921 位 π

方法 A（推荐）：用 pi.delivery API 分块拉取

import requests

digits = "3."
start = 1  # after decimal point
while len(digits) < 116921:
    n = min(1000, 116921 - len(digits))
    r = requests.get(f"https://api.pi.delivery/v1/pi?start={start}&numberOfDigits={n}&radix=10")
    digits += r.json()["content"]
    start += n

方法 B：Chudnovsky 算法 + Python decimal 高精度

from decimal import Decimal, getcontext

getcontext().prec = 120000
# Chudnovsky series: π = 426880√10005 / Σ(k=0..∞) (6k)!(13591409+545140134k)/(3k)!(k!)^3(-640320)^(3k)
# 迭代约 8300 次收敛到 120K 位

Step 3: XOR 解密

key = pi_str.encode()[:len(enc)]
dec = bytes(e ^ k for e, k in zip(enc, key))
# → 输出为有效 ZIP 文件，含 netforce33.bmp

Step 4: 解压提取 BMP

1280×384 的 BMP 图片，内容为 "OneTimePad" 字样下方一行字。Tesseract OCR 或肉眼辨认：

Actually the password is: Botterbloom

Botterbloom