WeChall - hi

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Challenge

IRC 频道 #wechall，每分钟有一人加入并说 "hi"，服务器将消息发送给频道中所有人（包括发送者）。经过 0xfffbadc0ded 分钟后，总共发送了多少条 "hi" 消息？无人离开频道。

3 分钟的例子：

  • 第 1 分钟：第 1 人加入发 hi（1），服务器回发给 1 人（1）→ 2 条
  • 第 2 分钟：第 2 人加入发 hi（1），服务器回发给 2 人（2）→ 3 条
  • 第 3 分钟：第 3 人加入发 hi（1），服务器回发给 3 人（3）→ 4 条
  • 总计：2 + 3 + 4 = 9 条

Solution

第 k 分钟发送 k+1 条消息（1 条来自加入者，k 条来自服务器转发）。n 分钟的总和为：

1
total = 1 + 2 + ... + (n+1) = n(n+3)/2
1
2
3
4
5
6
>>> n = 0xfffbadc0ded
>>> n
17591026060781
>>> total = n * (n + 3) // 2
>>> total
154722098935564539692256152
154722098935564539692256152